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      <title>BigDecimal为什么可以不丢失精度 - 学习卡片</title>
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        <h1>BigDecimal为什么可以不丢失精度 - 学习卡片</h1>
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        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">理论</div>
          <div class="card-question">为什么像 Java 中的 `double` 类型在计算 0.1 + 0.2 时无法得到精确的 0.3？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">理论</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">这是因为计算机遵循的 IEEE 754 标准使用二进制浮点表示法。像 0.1 和 0.2 这样的十进制小数在转换为二进制时会变成无限循环小数。计算机必须在某处截断这些无限小数，从而导致精度丢失。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: 1.1 IEEE 754标准的局限性</div>
        </div>
      </div>
    </div>

    <div class="card-container" onclick="this.classList.toggle('flipped');">
      <div class="card">
        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">机制</div>
          <div class="card-question">BigDecimal 是如何通过其内部结构来避免浮点数精度问题的？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">机制</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">BigDecimal 内部通过一个 BigInteger (无限精度的整数) 来存储数值，以及一个 int 类型的 scale 来记录小数位数。例如，"123.45" 被表示为 `intVal = 12345` 和 `scale = 2`。通过这种方式，它将小数运算转换为精确的整数运算，从而避免了二进制浮点表示的困境。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: 2.1 BigDecimal的内部结构解析</div>
        </div>
      </div>
    </div>

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      <div class="card">
        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">陷阱</div>
          <div class="card-question">为什么强烈建议使用字符串构造函数 `new BigDecimal("0.1")` 而不是 `new BigDecimal(0.1)`？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">陷阱</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">因为当你使用 `new BigDecimal(0.1)` 时，传入的 `double` 值 0.1 本身已经是一个不精确的二进制浮点数。BigDecimal 只是“忠实”地记录了这个不准确的值。而使用字符串构造函数 `new BigDecimal("0.1")` 可以确保 BigDecimal 表示的是精确的十进制数 0.1。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: 2.3 字符串构造与double构造的关键区别</div>
        </div>
      </div>
    </div>

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        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">陷阱</div>
          <div class="card-question">为什么 `new BigDecimal("1.0").equals(new BigDecimal("1.00"))` 的结果是 `false`，而在业务上我们通常认为它们是相等的？应该使用什么方法进行比较？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">陷阱</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">因为 `equals` 方法不仅比较数值大小，还会比较小数位数（scale）。"1.0" 的 scale 是 1，而 "1.00" 的 scale 是 2，因此 `equals` 返回 `false`。在大多数业务场景中，应该使用 `compareTo` 方法，当 `a.compareTo(b)` 返回 0 时，表示两者数值相等。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: 3.2 equals与compareTo的不同</div>
        </div>
      </div>
    </div>

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        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">实践</div>
          <div class="card-question">在金融计算中，为什么银行家舍入法（`RoundingMode.HALF_EVEN`）是一种常见的选择？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">实践</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">银行家舍入法在金融计算中很常见，因为它在统计上是不偏不倚的。长期来看，它不会像四舍五入（`HALF_UP`）那样导致系统性的舍入偏差，能够更好地维持资金平衡。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: 3.3 舍入模式的选择与影响</div>
        </div>
      </div>
    </div>

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      <div class="card">
        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">性能</div>
          <div class="card-question">使用 BigDecimal 会带来什么主要的性能代价？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">性能</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">主要的代价是计算速度和内存占用。根据文档中的测试，BigDecimal 的运算速度可能比原生类型（如 double）慢100倍。此外，一个 BigDecimal 对象占用的内存也远高于一个原生类型变量。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: 4.1 BigDecimal与原生类型的性能对比</div>
        </div>
      </div>
    </div>

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      <div class="card">
        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">实践</div>
          <div class="card-question">在需要高精度计算的批量处理系统中，文档提出了什么性能优化策略？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">实践</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">文档提出的一个优化策略是：对于内部的中间计算，可以使用 `long` 类型来表示货币的最小单位（例如用“分”代替“元”），这样可以利用原生类型的速度优势。在计算完成后，再将最终结果转换为 BigDecimal，从而在保持精度的同时提升性能。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: 4.3 实际项目中的性能优化策略</div>
        </div>
      </div>
    </div>

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      <div class="card">
        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">特性</div>
          <div class="card-question">除了使用字符串构造函数外，还有哪种推荐的方式可以从一个 `double` 值创建精确的 BigDecimal？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">特性</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">可以使用静态工厂方法 `BigDecimal.valueOf(0.1)`。该方法内部实际上是先将 `double` 转换为字符串，然后再创建 BigDecimal，从而避免了直接使用 `double` 构造函数带来的精度问题。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: 2.3 字符串构造与double构造的关键区别</div>
        </div>
      </div>
    </div>

    <div class="card-container" onclick="this.classList.toggle('flipped');">
      <div class="card">
        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">应用</div>
          <div class="card-question">文档中提到，错误使用浮点数或 BigDecimal 会导致严重的后果，请举出一个金融系统中的实际案例。</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">应用</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">文档中提到一个支付系统的案例：该系统因为使用 `double` 计算退款金额，导致每笔交易平均损失0.0001元。由于日交易量巨大，年度累计损失接近百万元。迁移到 BigDecimal 后，问题才得到彻底解决。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: 5.2 BigDecimal如何避免精度灾难</div>
        </div>
      </div>
    </div>

      </div>
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